如图所示.倾角为θ=30°的光滑导体滑轨A和B.上端接入一电动势E=3V.内阻不计的电源.滑轨间距为L=0.1m.将一个质量为m=0.03kg.电阻R=0.5Ω的金属棒水平放置在滑轨上.若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场.当闭合开关S后.金属棒刚好静止在滑轨上.求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．(重力加速度取g=10m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，倾角为θ=30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E=3V、内阻不计的电源，滑轨间距为L=0.1m，将一个质量为m=0.03kg，电阻R=0.5Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．（重力加速度取g=10m/s²）

分析：金属棒在磁场中受到重力、斜面的支持力和安培力三个作用，根据平衡条件和安培力公式求解磁感应强度的大小，由左手定则判断B的方向．

解答：解：合上开关S后，由闭合电路欧姆定律得：I=

经分析可知，金属棒受力如右图所示，

金属棒所受安培力：F=BIL
沿斜面方向受力平衡：F=mgsinθ
以上各式联立可得：B=

mgsinθ

代入解得：B=0.25T
磁场方向垂直导轨面斜向下．
答：滑轨周围空间的磁场方向垂直导轨面斜向下，磁感应强度的大小为0.25T．

点评：本题通电导体在磁场中平衡问题，掌握左手定则的应用，注意分析安培力在什么方向是解题的关键．

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