Question

（18分）如图所示，在水平直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为. 粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成角的射线.（电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用.）求：

（1）第二象限内电场强度E的大小.

（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角

（3）圆形磁场的最小半径R_min.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：

联立解得

（2）设电子到达C点的速度大小为v_C，方向与y轴正方向的夹角为θ。由动能定理有：

，解得

，解得

（3）电子的运动轨迹如图所示，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径

电子在磁场中偏转120°后垂直ON射出，则磁场最小半径为

由以上两式解得

考点：电磁场综合及有界磁场最小面积的问题。