Question

15．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20：1，两个小灯泡L₁、L₂分别标有“6V 6W”“12V 12W“字样，L₁与定值电阻R串联后再与L₂并联接在副线圈的两端，原线圈接在一正弦的交流电源上，两灯泡刚好都正常工作，则原线圈电路中电压表和电流表（均为理想电表）的示数及定值电阻消耗的功率分别是（　　）

• A． 120V，0.10A，6W
• B． 240V，0.20A，12W
• C． 120V，0.05A，3W
• D． 240V，0.10A，6W

Answer 1

分析 根据小灯泡的电功率求出电流，根据小灯泡的电压求出副线圈的电压，结合变压器的特点即可求出原线圈上的电流与电压．由P=UI求出电功率．

解答 解：两灯泡刚好都正常工作，所以副线圈上的电压是12V；
L₁上的电流：${I}_{21}=\frac{{P}_{L1}}{{U}_{L1}}=\frac{6}{6}=1$A，L₂上的电流：${I}_{22}=\frac{{P}_{L2}}{{U}_{L2}}=\frac{12}{12}=1$A
副线圈的总电流：I₂=I₂₁+I₂₂=1+1=2A
根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{U}_{2}=\frac{20}{1}×12=240$V
根据：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，得：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}=\frac{1}{20}×2=0.1$A
定值电阻下滑的功率：P_R=（U₂-U_L1）×I₂₁=（12-6）×1=6W
故选：D

点评 该题考查理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，虽然副线圈的电路中的串并联关系比较复杂，但是分析好电路的结构，本题即可得到解决．