Question

【题目】如图所示，倾角为α的斜面体A置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知A、B的质量分别为M、m，它们之间的动摩擦因数为μ=tanα．现给B一平行于斜面向下的恒定的推力F，使B沿斜面向下运动，A始终处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）

A. 无论F的大小如何，B一定加速下滑

B. B运动的加速度大小为

C. 水平面对A一定有摩擦力，摩擦力方向水平向右

D. 水平面对A的支持力总是与A、B的总重力大小相等

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、B的质量分别为M、m，它们之间的动摩擦因数为μ=tanα，可知B与A之间的摩擦力已经到达最大静摩擦力，即恰好能静止在A上，根据此结论来进行作答即可。

A、B项：由A、B之间的动摩擦因数为μ=tanα，可得：mgsinα=μmgcosα，对B进行受力分析得：F合=F，所以施加恒定的推力F后B一定加速下滑，且加速度a=，故AB正确；

C项：对B受力分析，因为μ=tanα．即B原来恰好静止在斜面上，所以斜面对B的支持力与摩擦力的合力竖直向上大小等于mg，对物体A受力分析，则B对A 的压力和摩擦力的合力由牛顿第三定律知竖直向下大小等于mg，即A水平方向没有遇到趋势，所以地面对物体A没有摩擦力。故C错误；

D项：因为B对A作用力竖直向下大小等于mg，由A竖直方向受力平衡得水平面对A的支持力总是与A、B的总重力大小相等，故D正确。

故选：ABD。