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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，A、B和C、D为真空中两对平行金属板，A、B两板间的电压为U1，C、D两板间的电压为U2．一带电粒子从A板的小孔进入电场，粒子的初速度可视为零，经电场加速后从B板小孔射出，并沿C、D两板中线进入偏转电场．已知C、D两板之间的距离为d，极板长为l．带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，带电粒子所受重力不计．求：
    （1）带电粒子从B板射出时速度的大小v0；
    （2）带电粒子在偏转电场中运动的时间t；
    （3）带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y．
    分析：（1）根据动能定理求出带电粒子从B板射出时速度的大小．
    （2、3）将带电粒子的运动分解为垂直于电场方向和沿电场方向，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据运动学公式求出带电粒子在偏转电场中的运动时间．结合牛顿第二定律和运动学公式球心偏转位移．
    解答：解：（1）根据动能定理有：qU1=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    -0
    所以：v0=
    2qU1
    m

    （2）设带电粒子在偏转电场中运动的时间为t．因为带电粒子垂直于电场的方向上做匀速运动，所以：t=
    l
    v0
    =l
    m
    2qU1
    …①
    （3）设C、D两板间的电场强度为E，根据牛顿第二定律有：a=
    qE
    m
    …②
    其中E=
    U2
    d
    …③
    因为带电粒子平行于电场的方向上做匀加速运动，所以有：y=
    1
    2
    at2    …④
    将①②③式代入④式可得：y=
    U2l2
    4dU1
    …⑤
    答：（1）带电粒子从B板射出时速度的大小v0=
    2qU1
    m
    ．
    （2）带电粒子在偏转电场中运动的时间t=l
    m
    2qU1
    ．
    （3）带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y=
    U2l2
    4dU1
    ．
    点评：本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，掌握处理粒子做类平抛运动的方法，运用等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
    练习册系列答案
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    如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和
    1
    5
    U，a、b的电势差等于b、c的电势差．一带电粒子从等势面a上某处以速度υ释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2υ，则它经过等势面b时的速率为（　　）

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    （1）质子从a等势面运动到c等势面电势能变化多少？
    （2）质子经过等势面c时的速率为多少？

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    精英家教网如图所示，A、B和C、D为两对带电金属极板，长度均为l，其中A、B两板水平放置，间距为d，A、B间电压为U1；C、D两板竖直放置，间距也为d，C、D间电压为U2．有一初速度为0、质量为m、电荷量为e的电子经电压U0加速后，平行于金属板进入电场，则电子进入该电场时的速度大小为
     
    ；若电子在穿过电场的过程中始终未与极板相碰，电子离开该电场时的动能为
     
    ．（A、B、C、D四块金属板均互不接触，电场只存在于极板间，且不计电子的重力）

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