Question

8．如图所示，A、B是带等量同种电荷的小球，电荷量是10^-5C，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘粗糙斜面上时，且与A等高，若B的质量为10$\sqrt{3}$kg，则B受到斜面的静摩擦力为（g取l0m/s²）（　　）

• A． 15N
• B． 10$\sqrt{3}$N
• C． 15$\sqrt{3}$N
• D． 35$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 对B球分析，B球受到重力、摩擦力、支持力与库仑力，处于平衡状态．运用平衡条件列方程求解．

解答 解：设B球受到的静摩擦力沿斜面向上，对B球受力分析如图：

根据平衡条件，沿斜面方向有：f+Fcos30°=mgsin30°
代入数据：f+9×10⁹×$\frac{1{0}^{-5}×1{0}^{-5}}{（10\sqrt{3}×1{0}^{-2}）^{2}}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$×10×$\frac{1}{2}$
得：f=35$\sqrt{3}$N
故选：D．

点评 本题借助库仑力考查了受力分析和平衡条件的应用，库仑力的公式为F=K$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$ 其中K为静电力常量，值为9×10⁹N•m²/C²．