Question

如图所示电路中，定值电阻R的阻值为2Ω，安培表和伏特表均为理想电表．闭合开关K，当滑动变阻器R_x的滑片P从一端移到另一端时，发现电压表的电压变化范围为0V到3V，安培表的变化范围为0.75A到1.0A．则电源内电阻为    Ω，移动变阻器滑片时，能得到的电源的最大输出功率为    W．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，分别对滑片P滑到a端和b端两种情况进行研究，得出方程组成方程组，求解电动势和内能．
（2）根据P在最左端时电压和电流，求出R_x的最大值．当滑动变阻器的滑片在b处时，变阻器接入电路的电阻为零，根据欧姆定律求出电路中电流，再求解电源的输出功率和电源的热功率．
解答：解：（1）当R_x1=0时，U_x1=0，对应电流为I₁=1A，由闭合电路欧姆定律得，
   E=I₁（R+r） ①
当R_x为最大值时，U_x2=3V，对应电流为I₂=0.75A，有
   E=I₂（R+r）+U_x2 ②
由①②两式代入数据得，E=12V，r=10Ω
（2）R_x的最大值为Rxm==Ω=4Ω
由于Rxm+R＜r，所以当滑动变阻器的滑片在a处时，电源的输出功率最大，最大值为
  P_出=I²（R+R_xm）=0.75²×（2+4）=3.375W
故答案为：10，3.375
点评：本题首先要会分析变阻器电阻变化时，电压表和电流表的示数如何变化．