Question

（14分） 一质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（取g＝10 m/s2），求：

（1）运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？

（2）运动员展开伞后，所受到的阻力为多少？

（3）运动员在空中的最短时间是多少？

 

Answer 1

（1）99m；（2） 1350N ；（3）8.6s

【解析】

试题分析：（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有

解得 m，m/s

为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为m

（2）由牛顿第二定律：f-mg=ma 解得：f=1350N

（3）他在真空中自由下落的时间：

他减速运动的时间为：

他在空中的最短时间为：t=t1+t2=8.6s

考点：匀变速运动的规律及牛顿第二定律；