Question

如图所示，A、B为体积可忽略的带电小球，Q_A=2×10^-8C，Q_B=-2×10^-8C，A、B相距3cm．在水平外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．试求：
（1）外电场的场强大小和方向？
（2）AB中点处总电场的场强大小和方向．

Answer 1

分析：（1）对B球分析，根据水平方向平衡，得出外电场的场强大小和方向．
（2）根据场强的叠加求出AB中点处的场强大小和方向．

解答：解：（1）对B球受力分析有：k

QAQB

r2

=QBE．
解得：E=

kQA

r2

=

9.0×109×2×10-8

0.032

N/C=2×10⁵N/C．
因为B球受A球的库仑力方向水平向左，则外电场给B球的电场力水平向右，所以电场强度的方向水平向左．
（2）A、B两电荷在中点产生的合场强大小为：E1=2

kQ

( r 2 )2

=

8kQ

r2

=

8×9.0×109×2×10-8

0.032

=1.6×10⁶N/C，方向水平向右．
则AB中点处的总场强E′=E1-E=1.4×106N/C．方向水平向右．
答：（1）外电场的场强大小为2×10⁵N/C．方向水平向左．
（2）AB中点处总电场的场强大小为1.4×10⁶N/C，方向水平向右．

点评：本题考查了库仑定律以及场强的叠加，难度不大，知道场强是矢量，合场强等于各个场强的矢量和．