Question

10．如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平分力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为$\left\{\begin{array}{l}{x=3.0tm}\\{y=0.2{t}^{2}m}\end{array}\right.$，g=10m/s²．根据以上条件，求：
（1）t=10s时刻物体的位置坐标；
（2）t=10s时刻物体的加速度的大小与方向；
（3）t=10s时刻物体的速度的大小与方向．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

分析 对照匀速直线运动的位移公式x=vt和匀加速直线运动的位移公式，根据物体坐标与时间的关系得到物体在x轴、y轴方向的分速度和加速度，判断出物体的运动性质，将分速度合成得到物体的速度．

解答 解：（1）由坐标与时间的关系知：
x=3t=3×10m=30m
y=0.2t²=0.2×10^2_m=20m
即t=10s 时刻物体的位置坐标为（30m，20m）
（2）根据x=3t，y=0.2t²判断：物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动．
且v_x=3m/s，
a=0.4m/s²，
（3）竖直方向：v_y=at=0.4×10m/s=4m/s
则v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s
设v方向与x轴正方向夹角为θ
则tanθ=$\frac{{V}_{y}}{{V}_{x}}$=$\frac{4}{3}$，θ=53°
答：（1）t=10s时刻物体的位置坐标（30m，20m）
（2）加速度的大小为0.4m/s²，方向为y轴正方向．
（3）t=10s时刻物体的速度的大小为5m/s，方向与x轴正方向夹角为53°．

点评 本题的技巧是运用正交分解法研究方向未知的外力，这是物理上常用的方法，求其他量同样可以参考应用．