Question

7．如图所示，水平传送带以速度v₁匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v₂，P与定滑轮间的绳水平，t=t₀时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．能正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要分不同的情况进行讨论：若V₂＜V₁：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q的重力的运动情况
　　　　　　　　　　　　若V₂＜V₁：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q的重力的运动情况

解答 解：
1．若v₁=v₂，小物体P可能受到的静摩擦力等于绳的拉力，一直相对传送带静止匀速向右运动，若最大静摩擦力小于绳的拉力，则小物体P先向右匀减速运动，减速到零后反向匀加速直到离开传送带，由牛顿第二定律知m_Qg-μm_Pg=（m_Q+m_P）a，加速度不变；
2．若v₁＞v₂，小物体P先向右匀加速直线运动，由牛顿第二定律知μm_Pg-m_Qg=（m_Q+m_P）a，到小物体P加速到与传送带速度v₁相等后匀速，故B选项可能；
3．若v₁＜v₂，小物体P先向右匀减速直线运动，由牛顿第二定律知m_Qg-μm_Pg=（m_Q+m_P）a₁，到小物体P减速到与传送带速度v₁相等后，若最大静摩擦力大于或等于绳的拉力，继续向右匀速运动，A选项正确，若最大静摩擦力小于绳的拉力，继续向右减速但滑动摩擦力方向改向，此时匀减速运动的加速度为m_Qg+μm_Pg=（m_Q+m_P）a₂，到减速为零后，又反向以a2加速度匀加速向左运动，而a₂＞a₁，故C选项正确，D选项错误．
故选：ABC

点评 考查摩擦力的方向与速度的关系，明确其与相对运动方向相反，结合牛顿第二定律分析运动情况，较难．