Question

（08年启东市一调）(14分)如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：

⑴滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

⑵滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s²）

 

 

 

Answer 1

      解析：

⑴设滑块P滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：

 

mv－2MV = 0                                                      （3分） 

  

E0=mv²/2+2MV²/2                                            （3分）

   

解之得v = 4m/s      V=1m/s                                      （1分）

 

   ⑵设滑块P和小车乙达到的共同速度v′，对滑块P和小车乙有：

 

mv－MV = (m＋M)v′                                               （3分）

  

                             （3分）

 

代入数据解得：                                           （1分）