Question

如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1㎏的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1Ω，磁感强度B=1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面，当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时，获得稳定速度，此过程导体棒产生热量Q=2J。电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A，电动机的内阻r=1Ω，不计一切摩擦，g=10m/s²，求：
 
（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？
（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？

Answer 1

（1）2m/s （2）  t=1s

：
（1）导体棒匀速运动时，绳拉力T，有T-mg-F=0（2分），
其中F=BIL，I=ε/R, ε=BLv，(3分)
此时电动机输出功率与拉力功率应相等，
即Tv=UI^/-I^/2r（2分），
（U、I^/、r是电动机的电压、电流和电阻），化简并代入数据得v=2m/s（1分）。
（2）从开始达匀速运动时间为t，此过程由能量守恒定律，
UI^/t-I^/2rt=mgh+mv²+Q（4分），
代入数据得t=1s（2分）。