Question

3．静止于光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下，经过时间t₁速度达到v，再经过时间t₂，由速度v增大到3v．在t₁和t₂两段时间内，外力F对物体做功之比为（　　）

• A． 1：8
• B． 1：5
• C． 1：3
• D． 1：9

Answer 1

分析 根据动能定理求得在t₁和t₂两段时间内，外力F对物体做功的表达式，进而求得比值．

解答 解：静止于光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下运动，那么只有F做功，故由动能定理可得：
${W}_{{t}_{1}}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，${W}_{{t}_{2}}=\frac{1}{2}m（3v）^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=4m{v}^{2}$；
故在t₁和t₂两段时间内，外力F对物体做功之比$\frac{{W}_{{t}_{1}}}{{W}_{{t}_{2}}}=\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{4m{v}^{2}}=\frac{1}{8}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．