Question

10．探究加速度与力的关系装置如图1所示．带滑轮的长木板水平放置，细绳通过两滑轮分别与弹簧秤挂钩和沙桶连接，细线与桌面平行．将木块放在靠近打点计时器的一端，缓慢向沙桶中添加细沙，直到木块开始运动，记下木块运动后弹簧秤的示数F，通过纸带求出木块运动的加速度a．将木块放回原处，向沙桶中添加适量细沙，释放木块…获取多组a、F数据．

（1）关于该实验的操作，以下说法正确的是AB
A．实验过程中，应先闭合打点计时器开关，再释放小车
B．通过缓慢添加细沙，可以方便地获取多组实验数据
C．每次添加细沙后，需测出沙及沙桶的质量
D．实验过程要确保沙及沙桶的质量远小于木块的质量
（2）如图2是实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度v_A=0.34m/s，小车运动的加速度a=0.39m/s²．（小数点后保留两位数字）
（3）某同学根据实验数据做出了两个a-F图象如图3所示，正确的是B；由图象可知，木块所受的滑动摩擦力大小大小为2F₀；若要作出木块的加速度与合力的关系，需要对图象进行修正．修正后的横坐标F_合应该等于2F-2F₀（用F、F₀表示）．

Answer 1

分析 （1）该实验不需要测量沙及沙桶的质量，绳子的拉力由弹簧秤直接测量，不需要满足沙及沙桶的质量远小于木块．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出打A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车运动的加速度．
（3）根据牛顿第二定律得出a与F的关系式，结合关系式得出正确的图线．根据加速度等于零求出弹簧的拉力，从而求出此时的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得出加速度与合力的关系式，从而得出修正后的横坐标．

解答 解：（1）实验中应该先接通电源后释放纸带，故A正确．
B、通过缓慢添加细沙，可以方便地获取多组实验数据，故B正确．
C、绳子的拉力可以通过弹簧测力计测出，不需要测量砂及沙桶的质量，也不需要保证沙及沙桶的质量远小于木块．故C、D错误．
故选：AB．
（2）A点的瞬时速度${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{2T}=\frac{6.74×1{0}^{-2}}{0.2}m/s≈0.34m/s$．
根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}=\frac{[（15.05-6.74）-6.74]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$m/s²=0.39m/s²．
（3）小车所受的拉力等于2倍的弹簧秤拉力，可以直接测量得出，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{2F-f}{m}$=$\frac{2}{m}F-\frac{f}{m}$，故正确的图线是B．
当弹簧拉力为F₀时，小车开始滑动，可知滑动摩擦力f=2F₀．
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{2F-f}{m}=\frac{2F-2{F}_{0}}{m}$，所以修正后的横坐标F_合应该等于2F-2F₀．
故答案为：（1）AB；（2）0.34    0.39 （3）B，2F₀，2F-2F₀．

点评 本题实验源于课本实验，但是又不同于课本实验，关键要理解实验的原理，注意该实验不需要测量砂及沙桶的质量，也不需要保证沙及沙桶的质量远小于木块．