Question

一架自动扶梯以恒定速率υ₁运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速率υ₂沿扶梯匀速上走．两次扶梯运客所做的功分别为W₁和W₂，牵引力的功率分别为P₁和P₂，则（　　）

A．W₁＜W₂，P₁＜P₂

B．W₁＜W₂，P₁=P₂

C．W₁=W₂，P₁＜P₂

D．W₁＞W₂，P₁=P₂

Answer 1

分析：功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，两种情况力的大小相同，乘客通过的距离也相同，故两次扶梯运客所做的功相同；功率等于力与力方向的速度的乘积，两种情况力的大小相同，但速度不同，故两次扶梯牵引力的功率不同．

解答：解：功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同，乘客通过的距离也相同，故两次扶梯运客所做的功相同，即W₁=W₂；
功率等于力与力方向的速度的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同，但速度不同，第二次扶梯速度较大，故第二次扶梯牵引力的功率较大，即P₁＜P₂；
故选：C．

点评：本题考查了学生对功和功率的计算公式的掌握和运用，确定两次送客运行的距离相同，但第二次送客运行的速度大是本题的关键．