Question

现代宇宙学告诉我们，恒星在演变过程中，会形成一种密度很大的天体，成为白矮星或中子星，1m³的中子星物质的质量为1.5×10¹⁷kg，绕此中子星运行的卫星的最小周期为多少？（G=6.67×10^-11 N?m²/kg²，球的体积v=

4

3

πR3）若某一中子星半径为10km，求此中子星的第一宇宙速度．

Answer 1

中子量质量M=

4

3

πR³ρ    ①，
由牛顿第二定律得：G

Mm

R2

=m(

2π

T

)2R     ②，
由①②解得：T=

3π Gρ

，则最小周期T_min=

3π Gρ

=9.7×10^-4s，
设第一宇宙速度是v，由牛顿第二定律得：G

Mm

R2

=m

v2

R

   ③，
由①③解得v=

4πR2Gρ 3

=6.5×10⁷m/s； 
答：绕此中子星运行的卫星的最小周期为9.7×10^-4s，此中子星的第一宇宙速度是6.5×10⁷m/s．