Question

13．某同学在探究性实验中需要精确地测量某灵敏电流计（微安表）的内电阻R_g，设计了如图甲所示的电路，实验室可供使用的器材如下：
A．待测电流计（量程500uA，内阻约1kΩ）       B．电阻箱R（阻值1Ω～9999Ω）
C．滑动变阻器R₁（最大阻值10Ω）              D．滑动变阻器R₂（最大阻值1kΩ）
E．电源（电动势3V，内阻不计）                F．开关一只，导线若干

①请你用笔画代替导线，按图甲的方案将图乙中的实物图连成可供测量的实验电路；

②在某一次测量中，得到了如图丁所示的数据，则R=1750Ω；I=240uA；
③实验时，该同学把滑动变阻器的滑片调至适当位置而后保持不动，通过调节电阻箱阻值R，使流过灵敏电流计的示数I发生变化，为使测量出的R_g值误差较小，需保证在调节电阻箱阻值R时，尽可能不改变R与电流计两端的电压值之和，则滑动变阻器应选择R₁（填“R₁”或“R₂”）；
④若操作过程中得到如图丙所示的（$\frac{1}{I}$-R）图线，若已知斜率为k，纵截距为b，则根据图线，求得电流表内阻R_g=$\frac{b}{k}$（请用字母k、b表示）．

Answer 1

分析 ①根据电路图去连接实物图，注意电表的量程与极性，及滑动变阻器的分压式连接；
②由电阻箱的读数，算出电阻阻值，并读出电流表示数；
③根据所测电阻的阻值，结合滑动变阻器分压式，从而选定其阻值的大小；
④先根据闭合电路欧姆定律列式，求出图象的函数表达式，根据图象的函数表达式与图象分析答题．

解答 解：①根据电路图连接实物电路图，从正极开始分支，一支经上面电流表和变阻箱，另一支经下边滑动变阻器，两支路汇合一起经另一开关回到负极，如下图所示：
②由图示电阻箱可知，电阻箱示数：R=1×1000+7×100+5×10+0×1=1750Ω
由图示电流表可知，其分度值为10μA，由图示指针位置可知，电流表读数：I=240μA；
③由所测电流计的阻值约1kΩ可知，需保证在调节电阻箱阻值R时，尽可能不改变R与电流计两端的电压值之和，则滑动变阻器应选择小阻值的量程，因此选取最大阻值10Ω，即为滑动变阻器R₁；
④根据电路图，由闭合电路欧姆定律可得：E=I（Rg+R），则：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{g}}{E}$+$\frac{1}{E}$R，
$\frac{1}{I}$-R图象的斜率：k=$\frac{1}{E}$，截距：b=$\frac{{R}_{g}}{E}$，解得，电流表内阻：R_g=$\frac{b}{k}$．
故答案为：①电路图如图所示；②1750；240；③R₁；④$\frac{b}{k}$．

点评 本题考查根据电路图连接实物图，关键是明白电路中各个用电器的连接情况，平时要注意多加练习，注意正负极，同时掌握如何读数，并能理解图象的含义与物理规律的综合应用，及会选取滑动变阻器的阻值大小．