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根据匀变速直线运动速度公式和位移公式推证：匀变速直线运动的速度和位移关系是v_t²-v₀²=2ax．

证明：根据匀变速直线运动的速度时间关系式得：v_t=v₀+at ①
根据匀变速直线运动的位移时间关系式得：x=v₀t+ $\text{[math]}$ at² ②
由①整理得：t= $\text{[math]}$
把其代入②得：x=v₀ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ a（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$
整理得：v_t²-v₀²=2ax
分析：根据匀变速直线运动速度时间公式和位移时间公式列出方程组，解方程组即可．
点评：本题是匀变速直线运动的基本公式公式的推导，属于比较简单的题目，难度在于方程组的求解．

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1） a．用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1所示，读数为_______________mm。

b．用游标为20分度的卡尺测量小球的直径，示数如图2所示，读数为__________________cm。

（2）在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，按时间顺序取0．1．2．3．4．5六个点，用米尺量出1．2．3．4．5点到0点的距离如图所示．

a．由纸带可判定小车做______ 运动

b．若小车做匀变速直线运动，那么当打计数点3时小车的速度为________ m/s．小车的加速度大小为________ m/s² , 方向为________

（3）利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。

a．用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间,通过计算出瞬时速

度．

b．用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度．

c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度．

d．用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，算出瞬时速度v ．

以上方案中只有一种正确，正确的是。（填入相应的字母）

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科目：高中物理 来源：吉林市08级高三第二次教学质量检测（理综）物理部分 题型：综合题

（1）（4分） a．用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1所示，读数为_______________mm。

b．用游标为20分度的卡尺测量小球的直径，示数如图2所示，读数为__________________cm。

（2）（8分）在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，按时间顺序取0．1．2．3．4．5六个点，用米尺量出1．2．3．4．5点到0点的距离如图所示．

a．由纸带可判定小车做______ 运动

b．若小车做匀变速直线运动，那么当打计数点3时小车的速度为________ m/s．小车的加速度大小为________ m/s² , 方向为________

（3）（6分）利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。

a．用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间,通过计算出瞬时速

度．

b．用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度．

c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度．

d．用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，算出瞬时速度v ．

以上方案中只有一种正确，正确的是。（填入相应的字母）

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科目：高中物理 来源：2010年辽宁省本溪市高二下学期期末考试物理试题 题型：实验题

某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图（1）所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0．10s．

（1）试根据纸带上各个计数点间距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速

度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字)

	V_B	V_C	V_D	V_E	V_F
数值(m/s)

（2）将B、C、D、E、F各个时刻瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速

度随时间变化的关系图线．

（3）根据第（2）问中画出的v－t图线，求出小车运动加速度为（保留2位有效数字）。

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科目：高中物理 来源： 题型：

（1）试根据纸带上各个计数点间距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速

度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字)

	V_B	V_C	V_D	V_E	V_F
数值(m/s)

（2）将B、C、D、E、F各个时刻瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速

度随时间变化的关系图线．

（3）根据第（2）问中画出的v－t图线，求出小车运动加速度为（保留2位有效数字）。

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科目：高中物理 来源：天津市五区县2011-2012学年高三上学期期末考试物理试题word版 题型：填空题

利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实

验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点

时的瞬时速度v和下落高度h，某班学生利用实

验得到的纸带，设计了以下4种测量方案：

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落

时间t，通过v=gt计算出瞬时速度。

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=gt

计算出瞬时速度。

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速

度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬

时速度，并通过计算得出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀速直

线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻

两点间的平均速度，测算出瞬时速度，

以上方案中只有一种正确，正确的是。（填入相应的字母）

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根据匀变速直线运动速度公式和位移公式推证：匀变速直线运动的速度和位移关系是vt2-v02=2ax．

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