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20.若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的P倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的(  )
A.$\sqrt{pq}$倍B.$\sqrt{\frac{p}{q}}$倍C.$\sqrt{\frac{q}{p}}$  倍D.$\sqrt{p{q}^{3}}$  倍

分析 卫星绕行星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$,解得卫星的速度的表达式,再相比即可.

解答 解:根据万有引力提供向心力为:$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$,
得:$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$,
有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,
所以该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的$\sqrt{\frac{p}{q}}$倍,故B正确、ACD错误.
故选:B.

点评 本题首先要搞懂什么是环绕速度.求宇宙速度往往建立如下模型:卫星绕天体附近做匀速圆周运动,卫星所需要的向心力来源于天体对它的万有引力,建立方程,加上数学变换即可求解.

练习册系列答案
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11.下列关于几个概念的说法正确的是(  )
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9.一个物体从离地面20m高处以10m/s的初速度水平抛出,不计空气的阻力,求:
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10.2010年 10 月 26 日 21时 27 分,北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制,卫星成功由轨道半径为 a、周期为 Tl 的极月圆轨道进入远月点为 A、周期为T2的椭圆轨道,为在月球虹湾区拍摄图象做好准备,轨道如图所示.则“嫦娥二号”(  )
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C.在圆轨道上经过 B 点和在椭圆轨道上经过 A 点时的加速度大小相等
D.在圆轨道上经过 B 点和在椭圆轨道上经过 A 点时的机械能相等

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