Question

【题目】有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）

A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.c在4 h内转过的圆心角是
C.b在相同时间内转过的弧长最长
D.d的运动周期有可能是20 h

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大．

由G =ma，得a= ，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g．故A错误；

B、c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是 ×2π= ．故B错误；

C、 ，解得 ，可知，卫星的轨道半径越大，速度越小，所以b的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长．故C正确；

D、由开普勒第三定律 知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h．故D错误；

故选：C

【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．