Question

16．一金属线框绕与磁场垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动（如图甲所示），产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示，经原、副线圈的匝数比为1：5的理想变压器给一个灯泡供电（如图丙所示），副线圈电路中灯泡额定功率为44W．现闭合开关，灯泡正常发光．则（　　）

• A． 加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u=22$\sqrt{2}$sin100πtV
• B． 金属线框的转速为50r/s
• C． 变压器原线圈中电流表示数为$\sqrt{2}$A
• D． 若将副线圈所接灯泡改为一电容器，则其耐压值至少应为22$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 由图乙可知特殊时刻的电动势，根据电动势的特点，可判处于那个面上，由图象还可知电动势的峰值和周期，根据有效值和峰值的关系便可求电动势的有效值．

解答 解：A、由图象可知，周期为0.02s，ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，原线圈交流电压最大值是22$\sqrt{2}$V，
当t=0时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为u=22$\sqrt{2}$sin100πtV，故A正确；
B、周期为0.02s，则线框1秒钟转动50圈，即转速为50r/s，故B正确；
C、原线圈输入电压为有效值为22V，则副线圈的电压为22×5=110V；
由P=UI可知，副线圈电流I₂=$\frac{44}{110}$=0.4A，
则由$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{5}{1}$，求得I₁=2A；故C错误；
D、原线圈交流电压最大值是22$\sqrt{2}$V，所以副线圈交流电压最大值是110$\sqrt{2}$V，
若将副线圈所接灯泡改为一电容器，则其耐压值至少应为110$\sqrt{2}$V，故D错误；
故选：AB．

点评 本题关键是明确线圈在匀强磁场中匀速转动产生的是正弦式交变电流，会根据变压比公式、变流比公式列式求解即可．