Question

20．如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动，a、b、c三点的电势分别为U_a、U_b、U_c．已知bc边的长度为l．下列判断正确的是（　　）

• A． U_a＞U_c，金属框中无电流
• B． U_b＞U_c，金属框中电流方向沿a-b-c-a
• C． U_bc=-$\frac{1}{2}$Bl²ω，金属框中无电流
• D． U_ac=Bl²ω，金属框中电流方向沿a-c-b-a

Answer 1

分析 金属框中磁通量不变，故没有感应电流，但导体棒切割磁感线，有感应电动势产生，由右手定则判断电势的高低，根据E=BL$\overline{v}$求解切割电动势，再求得U_ac．

解答 解：AB、导体棒bc、ac做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据右手定则，感应电动势的方向从b到c，或者说是从a到c，故U_a=U_b＜U_c，金属框的磁通量一直为零，不变，故金属框中无电流，故A、B错误；
CD、bc边和ac边产生的感应电动势大小相等，均为 E=Bl$\overline{v}$=Bl（$\frac{1}{2}$ωl）=$\frac{1}{2}$Bl²ω，由于U_b＜U_c，所以U_bc=-$\frac{1}{2}$Bl²ω，金属框中无电流，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题的关键是明确感应电流的产生条件是穿过闭合回路的磁通量发生改变，要会根据E=Blv求解感应电动势，会利用右手定则判断感应电动势的方向．