Question

一根细绳与一个轻弹簧，上端分别固定在A、B两点，下端C点共同拉住一个小钢球，如图所示，AC、BC与竖直方向的夹角均为θ，则（　　）

A．烧断细绳的瞬间，小球的加速度a= g 2cosθ

B．烧断细绳的瞬间，小球的加速度a=gsinθ

C．弹簧在C处与小球断开的瞬间，小球的加速度a= g 2cosθ

D．弹簧在C处与小球断开的瞬间，小球的加速度a=gsinθ

Answer 1

A、B、对球受力分析，受重力、弹簧的拉力F和细线的拉力T，如图所示：



根据平衡条件，有：
F=T=

mg

2cosθ

；
断开细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，故合力变为

mg

2cosθ

，沿着细线的反方向；
故加速度为

g

2cosθ

，沿着细线的反方向，故A正确，B错误；
C、D、弹簧在C处与小球断开的瞬间，小球受重力和细线的拉力，变为单摆，合力等于重力的切向分力，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma，解得a=gsinθ；故C错误，D正确；
故选AD．