Question

【题目】如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球逆时针做匀速圆周运动。其中a为遥感卫星“珞珈一号”，在半径为R的圆轨道运行，经过时间t，转过的角度为；b、c为地球的同步卫星，某时刻a、b恰好相距最近。己知地球自转的角速度为，万有引力常量为G，则

A. 地球质量为

B. 卫星a的机械能小于卫星b的机械能

C. 若要卫星c与b实现对接，可让卫星C加速

D. 卫星a和b下次相距最近还需时间为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、卫星a绕地球做匀速圆周运动，则有，解得地球质量为，故选项A正确；

B、卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功，卫星a、b质量相同，所以卫星a的机械能小于卫星b的机械能，故选项B正确；

C、让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，故选项C错误；

D、由于b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度，此时a、b恰好相距最近，设卫星a和b下次相距最近还需时间为，则有：，解得，故选项D正确；

说法正确的是选选项ABD。