Question

20．某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电磁铁断电后，小钢球由静止开始自由下落，测得小钢球通过光电门A所用的时间为t₁，通过光电门B所用的时间为t₂，为了验证小钢球通过A、B时的机械能是否相等，除了已经测得小钢球的直径d外，还需要进行一些必要的测量、分析和判断．（已知当地重力加速度为g）
（1）还需要进行的必要的测量是B（单选）
A、用天平测出小钢球的质量m
B、用刻度尺测出A、B两光电门之间的竖直高度h
C、用刻度尺测出电磁铁下端离桌面的高度H
（2）若用d、t₁、t₂和（1）中必要测量量的符号来表示，如果能满足关系式gh=$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²，即可证明小钢球在自由下落过程中机械能是守恒的．
（3）由于空气阻力的影响，实际测得小钢球动能的变化量△E_k略小于小钢球重力势能的变化量△E_P（填“略大于”或“略小于”）

Answer 1

分析 利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度，根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式．
该题利用自由落体运动来验证机械能守恒，因此需要测量物体自由下落的高度h_AB，以及物体通过B点的速度大小，在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据．

解答 解：（1）A、根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A错误；
B、根据实验原理可知，需要测量两光电门的高度h，故B正确；
D、不需要用刻度尺测出电磁铁下端离桌面的高度H，故C错误；
故选：B．
（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，
速度v_B=$\frac{d}{{t}_{2}}$，v_A=$\frac{d}{{t}_{1}}$，
动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，
重力势能的减小量为△E_p=mgh，
若机械能守恒，则mgh=$\frac{1}{2}$m（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²
如果能满足关系式gh=$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²，即可证明小钢球在自由下落过程中机械能是守恒的．
（3）由于空气阻力的影响，实际测得小钢球动能的变化量△E_k略小于小钢球重力势能的变化量△E_P．
故答案为：（1）B
（2）gh=$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²
（3）略小于

点评 验证机械能守恒的实验方法有多种，解答的关键是明确实验原理，同时注重动手实验，体会实验步骤以及数据处理的过程，加深对实验的理解．