Question

3．在如图所示的竖直平面内，一个直角三角形金属线框顶点C与MN重合，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，线框由静止释放，沿轴线BC方向竖直落入磁场中．忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的v-t图，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由安培力公式F=BIL、法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出安培力与速度的关系式，然后由牛顿第二定律求出加速度，然后判断速度随时间变化关系，再答题．

解答 解：线框进入磁场过程受到的安培力：F=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$
线框进入磁场过程中，切割磁感线的有效长度L增大，安培力增大，由牛顿第二定律得：mg-F=ma，则a=g-$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$
线框由静止做加速运动，由于L、v不断增大，加速度a减小，则线框进入磁场过程可能做加速度减小的加速运动，加速度减小，v-t图象的斜率减小．最终不可能做匀速运动，因为有效切割长度在不断增大；
进入磁场可能先做加速度减小的加速运动，某个时刻安培力和重力平衡，加速度为0，之后向下做加速度减小的减速运动，全部进入磁场中，磁通量不变，无感应电流，只受重力，做竖直下抛运动，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题考查了判断线框速度随时间变化的关系，求出安培力、应用牛顿第二定律求出加速是正确解题的关键．