Question

10．某跳伞员在无风的天气做跳伞训练时，从离地面高为H的空中悬停的直升飞机上跳下，然后立即打开降落伞，由于空气阻力（阻力大小与速度成正比）的作用，跳伞员降落$\frac{H}{3}$的距离后其速度达到最大值，此后开始匀速运动最后到达地面．若加速运动过程中，降落伞克服阻力做的功为W₁，运动时间为t₁；匀速运动过程中降落伞克服阻力做的功为W₂，运动的时间为t₂，则（　　）

• A． W₂＞2W₁
• B． W₂＜2W₁
• C． t₁＞t₂
• D． t₁＜t₂

Answer 1

分析 当空气阻力与重力相等时速度达到最大，分析跳伞员的运动过程，应用动能定理与运动学公式分析答题．

解答 解：空气阻力与重力相等，即f=mg时速度达到最大，设最大速度为v，
A、由动能定理可得：mg•$\frac{H}{3}$-W₁=$\frac{1}{2}$mv²，mg•$\frac{2H}{3}$-W₂=0-0，
则：W₁=$\frac{1}{3}$mgH-$\frac{1}{2}$mv²，
W₂=$\frac{2}{3}$mgH＞2×（$\frac{1}{3}$mgH-$\frac{1}{2}$mv²）=2W₁，故A正确，B错误；
C、如果加速过程是匀加速运动，则：$\frac{H}{3}$=$\frac{v}{2}$t，t=$\frac{2H}{3v}$，由于加速过程是加速度减小的加速运动，t₁＞t=$\frac{2H}{3v}$，匀速运动的时间：t₂=$\frac{2H}{3v}$，则：t₁＞t₂，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查了比较克服阻力做功与运动时间关系，分析清楚运动过程，应用动能定理与运动学公式即可正确解题．