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    2．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标轴是渐进线）；顶角θ=45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量m=2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻R=0.5Ω，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线．求：

    （1）t=2s时流过导体棒的电流I2的大小；
    （2）1～2s时间内回路中流过的电量q的大小；
    （3）判断导体棒是否是匀变速运动，如果是匀变速，请求导体棒的加速度．

    分析 （1）由E-t图象读出t=2s时的感应电动势，由欧姆定律求解流过导体棒的电流强度I2的大小．
    （2）根据感应电流图象的面积表示电量，用电流的平均值求出电量．
    （3）由感应电动势公式得 E=BLv=Bxv，B-x图象中的图线是双曲线有 Bx=k=1，得到v与t的关系，即可判断．

    解答 解：（1）根据E-t图象中的图线是过原点的直线，知t=2s时，E=4V
    有I=$\frac{E}{R}$
    得 I2=$\frac{4}{0.5}$A=8 A．
    （2）可判断I-t图象中的图线也是过原点的直线
    有t=1 s时I1=4 A
    可有q=$\overline{I}$△t=$\frac{{{I_1}+{I_2}}}{2}$△t
    得q=6 C．
    （3）因θ=45°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度L=x
    再根据B-x图象中的图线是双曲线特点
    有E=BLv=Bxv，且E与时间成正比
    得Bxv=kt
    由图3知：k=2，由图2知：Bx=1
    代入数据，得v=2t，
    可知导体棒的运动是匀加速直线运动，加速度a=2 m/s2．
    答：
    （1）t=2s时流过导体棒的电流I2的大小这8 A．    
    （2）1～2s时间内回路中流过的电量q的大小为6 C．     
    （3）导体棒做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2．

    点评 本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．

    练习册系列答案
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    （1）电路中产生的感应电动势为多少伏？
    （2）电流的总功率为多少瓦？
    （3）为了维持金属棒作匀速运动，外力F的大小为多少牛？

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    17．以下说法中正确的是（　　）
    A．现在教室内空气中的氮气和氧气的分子平均动能不同
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    （2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
    （3）此时线圈加速度大小．

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