Question

据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为，外半径为R₂=1． 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1．0 T，被束缚粒子的荷质比为=4．0×10⁷C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．

（1）若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v₀．

（2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v₀ 从圆心O点沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t．

 

Answer 1

【答案】

设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为r，则r=，如图所示，由几何关系得  （3分）

则．（2分）

。（1分）

故带电粒子进入磁场绕圆转过360⁰ －（180⁰一60⁰）=240⁰又回到中空部分．粒子的运动轨迹如图所示，故粒子从P点进入磁场到第一次回到P点时，粒子在磁场中运动时间为（2分）

粒子在中空部分运动时间为,（1分）

粒子运动的总时间为＋=5．74×10^-7s． （1分）

【解析】略