Question

【题目】一块N型半导体薄片（称霍尔元件），其横载面为矩形，体积为b×c×d，如图所示．已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I．

(1)此元件的CC/两个侧面中，哪个面电势高？

(2)试证明在磁感应强度一定时，此元件的CC/ 两个侧面的电势差与其中的电流成正比；

(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器．其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B．若已知其霍尔系数，并测得U =0.6mV，I=3mA．试求该元件所在处的磁感应强度B的大小．

Answer 1

【答案】（1）电势较高，（2）由I=nebdv和得，所以侧面的电势差与其中的电流成正比，（3）0.02T

【解析】

（1）电子在洛伦兹力作用下向侧面C移动，故电势较高

（2）假设定向移动速度为v，

由，q=nebdvt 可得 I=nebdv

稳定时有：

可得·

由于B、n、e、d均为定值 ，所以侧面的电势差与其中的电流成正比

（3）由上可知

代入数据可得：B=0.02T