如图所示,用一根长为l且不可伸长的细线,将质量均为m的两个小球A和B连接后放在光滑的水平桌面上,并使之相距l/2.现沿垂直于A、B连线的方向,给小球B一水平初速度v0,使之运动起来,求:在A球固定和A球可自由移动两种情况下,由A、B两球组成的系统最终损失的动能之比.
设计意图:本题考查在不同情况下讨论系统动量是否守恒问题以及能量守恒问题.同时考查了运动的合成分解. 解析:在细绳伸直前的一瞬间,将小球B的速度分解如图所示: (1)A球固定: 在细线伸直后的瞬间,由于细线不可伸长,沿细线向外的分速度v1=v0sin60°=v0立即变为0.系统损失的动能ΔE1=. (2)A球不固定: 在细线伸直后的瞬间,沿着细线的方向,两球有共同速度v′,由动量守恒定律得: =即解得:=.系统损失的动能Δ=. 故:= 易错点:小球A、B通过细线相互作用时,由于细线的张力与分速度v2垂直,不能改变v2的大小,与之对应的动能也就没有损失.在此分析不清易造成错解. 答案:ΔE1/ΔE2=2/1 |
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A、等于
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B、等于
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C、等于mg时,一定竖直向上 | ||
D、以上说法均不正确 |
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A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a | B、金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a | C、金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等 | D、金属线框最终将停在最低点 |
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如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T。求(取g=10m/s2,结果可用根式表示):
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?
(3)细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关,请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω'之间时的T—ω2的图象(要求标明关键点的坐标值)。
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