【题目】如图所示,光滑水平面OA与水平传送带相切于A点,传送带的水平部分AB长m,转动轮半径m。一水平放置、半径m的薄壁圆柱筒绕轴匀速转动,筒壁上自左端处开始有一与轴线平行、长度m的长槽,圆筒左端面和B点在同一竖直面上,顶端距B点m,且小滑块P的速度方向和圆筒轴线在同一竖直面上。已知小滑块P(可视为质点,以下简称P)的质量kg,与传送带间的动摩擦因数,取m/s2,现让P压缩弹簧,则:
(1)若传送带保持静止,为使得P能到达B点,弹簧弹性势能至少多大;
(2)若P能从B点飞离传送带,飞离时长槽恰好转动到圆筒的正下方,且P能进入长槽,求圆筒周期;
(3)若P滑上A点时 m/s,为使P能从B点飞离传送带,从长槽进入后又从长槽穿出(假设圆筒周期满足条件),整个过程不与圆筒相撞,传送带转动轮的角速度应满足什么条件。
【答案】(1)11J;(2)s(n=0,1,2,3……)(3) rad/s
【解析】(1)由功能关系可知,
解得:Ep=11 J
(2)从B点飞出到圆筒上端
根据圆筒匀速转动周期性可知: (n=0,1,2,3……)
解得: s(n=0,1,2,3……)
(3)小滑块P能从C点飞离需满足: ,得到: m/s
设小滑块P从C点下落到下端位置的时间:
则小球能从长槽顺利穿出需满足条件: 即 m/s
假设小滑块P在AB上全程匀减速有:
假设小滑块P在AB上全程匀加速有:
m/s m/s
分析可知全程匀减速的末速度 ,
所以转动轮的角速度最小值为0
全程匀加速的末速度 ,
所以转动轮的角速度最大值为 rad/s
综上分析可得: rad/s
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【题目】如图所示,一质量为2m半径为R的由绝缘材料制成的薄球壳,均匀带正电,电荷量为Q,球壳内部场强为零,球壳下面有与球壳固连的质量不计的绝緣底座,底座静止在光滑水平面上,球壳内部有一轻鹿绝缘弹簧,弹簧始终处于水平位置,其一端与球壳内壁固连,另一端恰位于球心处,球壳上开有一小孔C,小孔位于过球心的水平线上,在此水平线上离球壳很远的0处有一质量为m电荷量为Q的带正电的点电荷P,它以初速沿水平的OC方向开始运动,并知P能通过小孔C进入球壳内,不考虑重力对点电荷P的影响。下列说法正确的是 ( )
A. 点电荷P从开始运动到弹簧压缩至最短过程中一直做减速运动
B. 点电荷P从刚进入球壳到刚要出球壳的过程中,由点电荷产、球壳、弹簧组成的系统机械能守恒
C. 点电荷P从刚进入球壳到刚要出球壳的过程中,弹簧最大弹性势能一定小于
D. 点电荷P由C孔出来时相对地面速度方向可能向左也可能向右
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【题目】如图所示,将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出,不计空气阻力,小球刚好擦过竖直挡板边缘落在地面上的B点。若欲使小球的落地点位于挡板和B点之间,下列方法可行的是( )
A. 在A点正前方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
B. 在A点正后方某位置将小球以大于v的速度水平抛出
C. 在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
D. 在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
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【题目】甲、乙两小分队进行军事演习,指挥部通过现代通信设备,在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示,两小分队同时同地由点O出发,最后同时到达点A.下列说法中正确的是( )
A. 小分队的行军路程s甲<s乙
B. 小分队的平均速度甲=乙
C. y-x图象表示的是速度—时间图象
D. y-x图象表示的是位移—时间图象
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【题目】如图所示,一轻绳跨过光滑的小定滑轮,一端与在倾角为37的光滑斜面上的小物体m1连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物体m2连接,滑轮到竖直杆的距离为1.2m。现在让物体m2从与滑轮等高的A点由静止释放,设斜面和杆足够长,m1不会碰到滑轮,m2不会碰到地面,g取10m/s2。(, )
(1)若m2下滑到距A点1.6m的C点时,其速度刚好为0,求两物体m1、m2的质量之比;
(2)若m2=0.36m1,当m2下滑到距A点0.9m的B点时,求此时两物体的速度大小。
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【题目】在光滑圆锥形容器中,固定了一根光滑的竖直细杆,细杆与圆锥的中轴线重合,细杆上穿有小环(小环可以自由转动,但不能上下移动),小环上连接一轻绳,与一质量为m的光滑小球相连,让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动,并与圆锥内壁接触。如图所示,图a中小环与小球在同一水平面上,图b中轻绳与竖直轴成θ(θ<90°)角。设图a和图b中轻绳对小球的拉力分别为Ta和Tb,圆锥内壁对小球的支持力分别为Na和Nb,则在下列说法中正确的是
A. Ta一定为零,Tb一定为零
B. Na不一定为零,Nb可以为零
C. Ta、Tb是否为零取决于小球速度的大小
D. Na、Nb的大小与小球的速度无关
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【题目】(1)打点计时器是利用________(选填“直流”或“交流”)电源进行的计时仪器,若电源频率为50 Hz,则它们每隔________秒打一个点,其中电火花打点计时器所用电压为________伏.
(2)在“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上每两个计数点间还有四个点未画出.其中s1=3.01 cm,s2=6.51 cm,s3=10.50 cm,s4=14.99 cm,s5=20.01 cm,s6=25.50 cm.
①接通电源与让纸带随物体开始运动,这两个操作的时间关系应当是(____)
A.先接通电源,再释放纸带
B.先释放纸带,再接通电源
C.释放纸带的同时接通电源
D.不同的实验要求不同
②纸带上每两个计数点间的时间间隔是________s.
③利用以上数据可求得A点的瞬时速度大小为(____)
A.0.476 m/s B.0.525 m/s
C.0.851 m/s D.0.048 m/s
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【题目】如图所示,两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连。导轨x>0—侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T。一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变。求:
(1)回路中的电流I:
(2)金属棒从x=0运动到x=2m过程中,安培力做功大小W安;
(3)金属棒从x=0运动到x=2m过程中,外力做功大小W。
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【题目】某实验小组利用如图1所示的电路测量一节干电池的电动势和内电阻。现有的实验器材为:
A.待测干电池(电动势约为)B.电压表(量程)
C.电压表(量程)D.电流表(量程)
E.电流表(量程)F.滑动变阻器(阻值范围)
G.滑动变阻器(阻值范围)H.开关、导线若干
①实验中,电压表应选用,电流表应选用,滑动变阻器应选用。(选填器材前的字母)
②在图2中按图1用笔画线代替导线将电路连线补充完整。
③如图3所示,他们根据实验数据绘制出图像,其中是电压表的读数,是电流表的读数。由此可以得到,干电池的电动势________,内电阻_______。(结果保留两位有效数字)
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