Question

如图，一质量为M=0.99kg的木块静止在水平轨道B点，水平轨道与半径为R=10m光滑弧形轨道相切于B点。现有一质量为m=10g的子弹以v₀=500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²，求：

   （1）子弹射入木块时与木块获得的共同速率及此时木块对轨道的压力大小

   （2）子弹射入木块后与木块在弧形轨道上升的最大高度h

   （3）木块从弧形轨道返回水平面后到静止时距B点的距离s。

Answer 1

解得：F_N =12.5N。

根据牛顿第三定律，木块对轨道的压力大小为12.5N。

（2）设木块上升的最大高度为h，子弹与木块在光滑弧形轨道上运动到最高点过程中系统机械能守恒，(M+m)v²=(M+m)gh，

解得：h=1.25m。

（3）子弹射入木块与木块获得共同速率到从弧形轨道返回水平面到静止过程，由动能定理得：(M+m)v²=μ(M+m)s，

解得：s=2.5m。