Question

【题目】如图所示，两光滑轨道相距L=0.5m，固定在倾角为的斜面上，轨道下端接入阻值为R=1.6Ω的定值电阻。整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。一质量m=0.1kg的金属棒MN从轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑，金属棒沿轨道下滑x=3.6m时恰好达到最大速度（轨道足够长），在该过程中，金属棒始终能保持与轨道良好接触。（轨道及金属棒的电阻不计，重力加速度g取10m/s2, sin37° = 0.6，cos37°= 0.8)求：

（1）金属棒下滑过程中，M、N哪端电势高；

（2）求金属棒下滑过程中的最大速度v；

（3）求该过程回路中产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】（1）M端电势较高 （2）6m/s （3）

【解析】

（1）根据右手定则，可判知M端电势较高

（2）设金属棒的最大速度为v，根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势

E=BLvcos

根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流强度

I=E/R

金属棒所受安培力F为

F=BIL

对金属棒，根据平衡条件列方程

mgsin=Fcos

联立以上方程解得：

v=6m/s

(3)根据能量守恒

代入数据解得：