Question

如图2-3-6所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？

 

Answer 1

mgtanθ

解析:

选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图2-3-7所示）而处于平衡状态.根据平衡条件有：

N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g

再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N_B,墙壁对它的弹力F的作用（如图2-3-8所示）.而处于平衡状态，根据平衡条件有：

N_B.cosθ=mg,    N_B.sinθ=F,

解得F=mgtanθ.所以f=F=mgtanθ