Question

9．一倾角为θ的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h₀，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，在斜面顶端自由释放一质量m的小物块（视为质点），小物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，当小物块与挡板碰撞后，速度大小不变返回，重力加速度为g，求小物块经过第二次碰撞后能上升的最大高度h．

Answer 1

分析 设第一次碰撞后高度为h′，第二次碰撞后能上升的最大高度h，根据动能定律分别列方程，联立求解．

解答 解：设第一次碰撞后高度为h′，根据动能定律知
mg（h₀-h′）-μmgcosθ•$\frac{{h}_{0}+h′}{sinθ}$=0
第二次碰撞后能上升的最大高度h，根据动能定律知
mg（h₀-h）-μmgcosθ•$\frac{{h}_{0}+h+h′}{sinθ}$=0
联立解得h=$\frac{1-μ}{μ}{h}_{0}$
答：小物块经过第二次碰撞后能上升的最大高度h为$\frac{1-μ}{μ}{h}_{0}$．

点评 此题应用动能定律，原理较为简单，计算过程复杂，此题也可应用牛顿运动定律求解，不过过程较麻烦．