Question

10．如图所示，水平传送带以恒定速率v₁运行，一小物块以初速度v₂从与传送带等高的水平面上的A处滑上传送带．从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象如图乙所示，则（　　）

• A． t₂时刻，小物块离A处最远
• B． 0～t₂时间内，小物块受到的摩擦力恒定不变
• C． 0～t₂时间内，摩擦力对小物块一直做负功
• D． t₃＜2t₁

Answer 1

分析 0～t₁时间内木块向左匀减速直线运动，受到向右的摩擦力，然后向右匀加速，当速度增加到与皮带相等时，一起向右匀速，摩擦力消失．根据功的性质分析摩擦力做功情况；根据图象的面积可表示位移，根据位移关系可明确时间关系．

解答 解：A、t₁时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，t₂时刻物体又反向运动了一段距离，故A错误；
B、0～t₂时间内，小物块先减速后反向加速；小物块相对传送带的运动方向一直向左；故小物块受到的摩擦力方向始终向右，故B正确；
C、0～t₂时间内，物体的速度减小后反向增大，故摩擦力对小物块先做负功后做正功；故C错误；
D、图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，正向运动的位移与反向运动的位移相等；故有：$\frac{{v}_{1}{t}_{2}}{2}$=$\frac{（{t}_{3}-{t}_{1}）+（{t}_{3}-{t}_{2}）}{2}×{v}_{2}$；因不明确速度关系，故无法确定时间大小；故D错误；
故选：B．

点评 本题关键从图象得出物体的运动规律，然后分过程对木块受力分析，则可明确摩擦力的性质，再根据功的公式进行分析即可求解；要注意明确图象的应用．