Question

如图所示，水平面上质量为10kg的木箱与墙角距离为23

5

8

 m，某人用F=125N的力，从静止开始推木箱，推力与水平方向成37°角斜向下，木箱与水平面之间的动摩擦因数为0.4．若推力作用一段时间t后撤去，木箱恰好能到达墙角处，则这段时间t为（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）（　　）

• A．3s
• B．

  6

  5

  5

  s
• C．

  3

  10

  70

  s
• D．

  3

  2

  7

  s

Answer 1

分析：由题意知木块先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度公式可以求得撤去推力F时的速度，撤去推力后木块做匀减速运动，摩擦力作为合力，产生加速度，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小，根据两段总位移列式即可求解．

解答：解：如图所示：撤去力F之前，由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma₁…①
竖直方向：N-mg-Fsin37°=0…②
又有：f=μN…③
由①②③得：a₁=3m/s²…④
由运动学公式：v_t=v₀+at 得：
撤去力F时物块速度：v=3t，
撤去力F后，由牛顿第二定律F=ma  得物块加速度：
a₂=-

f

m

=-μg
解得：a₂=-4m/s²…⑤
由运动学公式s₁=v₀t+

1

2

a₁t²及④式得撤去力F时物块位移：
s₁=

3

2

t2
由位移公式s=

vt2-v02

2a2

及⑤式，得撤去力F后物块位移：
s₂=

9

8

t2，
物块在水平面上的总位移s=s₁+s₂=

21

8

t2=23

5

8

m，
解得：t=3s
故选A

点评：分析清楚物体运动的过程，直接应用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解即可，难度适中．