Question

14．如图，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为100N/m，200N/m．原长分别为 6cm，4cm．在下端挂一重物G，物体受到的重力为10N，平衡时（　　）

• A． 弹簧a下端受的拉力为4N，b下端受的拉力为6N
• B． 弹簧a下端受的拉力为10N，b下端受的拉力为10N
• C． 弹簧a的长度变为7cm，b的长度变为4.5cm
• D． 弹簧a的长度变为6.4cm，b的长度变为4.3cm

Answer 1

分析 轻质弹簧受到的重力不计；对物体受力分析，根据平衡条件得到b弹簧的拉力，对b弹簧和物体的整体分析得到a弹簧的拉力；然后根据胡克定律求解伸长量．

解答 解：A、B、对b和重物整体分析，可知a下端所受的拉力等于重物的重力，即为10N．同理，可知B下端受到的拉力也是10N．故A错误，B正确；
C、D、根据胡克定律得，a弹簧的伸长量为$△{x}_{a}=\frac{G}{{k}_{a}}=\frac{10}{100}=0.1m=10$cm，b弹簧的伸长量：$△{x}_{b}=\frac{G}{{k}_{b}}=\frac{10}{200}=0.05m$=5cm．故CD错误．
故选：B

点评 本题关键是求出弹簧弹力，然后根据胡克定律求解伸长量，简单题．