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如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左端,轻弹簧右端与小物块B连接,已知木板A的质量为mA,小物块B的质量为mB,且A、B之间以及A与水平地面间均光滑.开始时,A和B均静止,现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2,即F1=F2=F.设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度,B始终未滑离A.求:

(1)以地面作为参考系,求当木板A的位移为lA时,物块B的位移lB的大小;

(2)当弹簧的伸长量最大时,木板A的位移lA′是多大?并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E.

(1)由动量守恒mA-mB=0                                             ①

    则物块B位移的大小lb=.                                              

(2)A、B做同频率的简谐运动,设运动到平衡位置时弹簧的伸长量为x,有F=kx          ③

    弹簧的伸长量最大时,有lA′+lB′=2x                                         

    由动量守恒可推知mAlA′-mBlB′=0                                          

    联立求解,得弹簧的伸长量最大时lA′=                           ⑥

    这时系统具有的机械能E=.                                          ⑦

练习册系列答案
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