Question

20．m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在地面后出现一个深为h的坑，如图，则全过程中（　　）

• A． 重力对物体做功为mgH
• B． 重力势能减少了mg（H+h）
• C． 外力对物体的总功为零
• D． 地面对物体的平均阻力为$\frac{mg（H+h）}{h}$

Answer 1

分析 重力做功的特点的重力共与路径无关，取决于初末位置的高度差，所以重力在整个过程中做的功等于mg（H+h）．重力做多少功重力势能就减少多少．根据动能定理列式分析总功和阻力的功．

解答 解：A、重力做功只与高度有关，物体下降的高度为H+h，所以在此过程中重力做功为mg（H+h）．故A错误．
B、重力做多少功，重力势能就减速多少，重力做功为mg（H+h），所以重力势能减少mg（h+H），故B正确．
C、根据动能定理，合外力做功等于动能的增量，初末动能均为零，所以外力做总功为零，故C正确．
D、根据动能定理有：mg（H+h）-fh=0，所以平均阻力为：f=$\frac{mg（H+h）}{h}$，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题要掌握功能关系的应用，要注意重点掌握两个重要的功能关系：重力的功等于重力势能的减少量，而合外力做的功等于物体动能的增量．