Question

光滑水平面上的A点有一物体，初速度为零，先以某一加速度a₁向右做匀加速运动，一段时间后到达B点，这时加速度突然反向，且大小变为a₂，经相同时间回到A点，已知物体到达B点时动能为20J，则物体回到A点时动能为（　　）

A．20J

B．40J

C．60J

D．80J

Answer 1

分析：质点在加速过程和减速过程中，位移大小相等，方向相反，结合运动学公式求出加速度之比，从而结合速度时间公式求出A、B两点的速度之比，得出动能之比．

解答：解：匀加速过程：v_B=a₁t①
s1=

1

2

a1t2  ②
匀减速过程（可返回）s2=vBt-

1

2

a2t2  ③
s₁+s₂=0④
联立①②③④式，
可得

3

2

a1t2=

1

2

a2t2    ⑤
∴a₁：a₂=1：3⑥
v_A=v_B+（-a₂）t ⑦
联立①⑥⑦式，可得

vB

vA

=-

1

2

，负号表示两个速度方向相反．
∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2
则B点的动能和A点的动能之比为1：4，所以物体回到A点时的动能为80J．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性，这要在平时训练中不断的加强练习以加深理解．