Question

13．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为：（不计正、负电子间的相互作用力）（　　）

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． 2：1
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动，求出电子在磁场中转过的圆心角，然后求出电子的运动时间之比．

解答 解：电子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$相等，电子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，
由几何知识可知：α=120°，β=60°，
电子在磁场中的匀速时间：t=$\frac{θ}{360°}$T，
负电子与正电子在磁场中运动时间之比：
$\frac{{t}_{-}}{{t}_{+}}$$\frac{β}{α}$=$\frac{60°}{120°}$=$\frac{1}{2}$；
故选：D．

点评 本题考查了求电子在磁场中的运动时间之比，考查了电子在磁场中的运动，分析清楚电子运动过程、作出电子运动轨迹是解题的关键，应用电子做圆周运动的周期公式即可解题，解题时注意几何知识的应用．