Question

4．从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10m/s．求
（i）质点P、O开始振动的时刻之差；
（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标．

Answer 1

分析 （i）根据频率求出周期，结合波形求质点P、O开始振动的时刻之差；
（ii）根据路程差与波长的关系确定合振动振幅极大和极小的质点的x坐标．

解答 解：（i）该波的周期为 T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{5}$=0.2s
由图知，质点P、O开始振动的时刻之差为△t=$\frac{T}{4}$=0.05s
（ii）该波的波长为 λ=vT=10×0.2m=2m
根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
答：
（i）质点P、O开始振动的时刻之差为0.05s．
（ii）两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．

点评 解决本题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱．