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【题目】光滑平台中心有一个小孔,用细线穿过小孔,两端分别系一个小球A、B,A位于平台上,B置于水平地面上.盘上小球A以速率v=1.2m/s做半径r=30cm的匀速圆周运动.已知小球A、B的质量分别为mA=0.6kg,mB=1.8kg.求:

(1)小球A做圆周运动的角速度ω;
(2)小球B对地面的压力大小FN
(3)若逐渐增大小球A做圆周运动的速度,要使B球能离开地面,小球A做圆周运动的线速度应满足的条件.

【答案】
(1)解:由角速度与线速度的关系:

答:小球A做圆周运动的角速度是4rad/s;


(2)解:设绳中张力为FT,对小球A有

对小球B有 FT+FN=mBg

代入已知解得:FN=15.12 N

答:小球B对地面的压力大小是15.12N;


(3)解:B小球刚要离开地面时,绳子中张力F'T应满足F'T=mBg

这时对A小球有

代入已知解得:v=3 m/s

所以,要使B小球能离开地面,小球做圆周运动的线速度应大于3 m/s.

答:若逐渐增大小球A做圆周运动的速度,要使B球能离开地面,小球A做圆周运动的线速度应大于3 m/s.


【解析】(1)由公式v=rω求解角速度.(2)对A而言,细绳的拉力提供A所需的向心力,根据F=F=m 结合对B受力分析,根据受力平衡求出细绳的拉力.(3)B物体将要离开地面时,绳子的拉力等于Mg,对A运用牛顿第二定律求解.
【考点精析】本题主要考查了匀速圆周运动和向心力的相关知识点,需要掌握匀速圆周运动线速度的大小恒定,角速度、周期和频率都是恒定不变的,向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的,是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动;向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】如图所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心.两实线分别为带电粒子MN先后在电场中运动的轨迹,abcde为轨迹和虚线圆的交点,不计重力。下列说法中正确的是 ( )

A. MN均带负电荷

B. Mb点的速度小于它在a点的速度

C. Nc点的电势能小于它在e点的电势能

D. N在从e点运动到d点的过程中电场力先做正功后做负功

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【题目】物体做曲线运动时,一定变化的物理量是( .

A.速率B.速度C.加速度D.合外力

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【题目】如图所示为弹簧弹射装置,在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧,在其两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管径且与弹簧不固连),压缩弹簧并锁定.现解除锁定,则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射.按下述步骤进行实验:

①用天平测出两球质量分别m1、m2
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h;
③解除弹簧锁定弹出两球,记录两球在水平地面上的落点P、Q.
回答下列问题:
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能,还需测量的物理量有 . (已知重力加速度g)
A.弹簧的压缩量△x;
B.两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2
C.小球直径;
D.两球从管口弹出到落地的时间t1、t2
(2)根据测量结果,可得弹性势能的表达式为EP=
(3)由上述测得的物理量来表示,如果满足关系式 , 那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒.

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【题目】如图所示,斜面体放置于粗糙水平地面上,物块A通过跨过光滑定滑轮的轻质细绳与物块B连接,系统处于静止状态,现对B施加一水平力F使B缓慢地运动,使绳子偏离竖直方向一个角度(A与斜面体均保持静止),在此过程中(  )

A. 水平力F一定增大

B. 斜面对物块A的摩擦力一定增大

C. 地面对斜面的摩擦力一定增大

D. 地面对斜面的支持力一定不变

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【题目】201719日,大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生,例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是(

A. 衰变为,经过3α衰变,2β衰变

B. α衰变方程, β衰变方程

C. 是核裂变方程,也是氢弹的核反应方程

D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子,其核反应方程为

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【题目】如图所示,一圆筒绕其中心轴匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,相对筒无滑动,物体所受向心力是( )

A.物体的重力
B.筒壁对物体的弹力
C.筒壁对物体的静摩擦力
D.物体所受重力与弹力的合力

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【题目】下列各物体在所经历的过程中,有关内能的说法正确的是( .

A.在光滑斜面上由静止释放而下滑的物体的内能增加

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C.迅速、反复弯曲铁丝的弯曲处会变热是由于做功而使物体内能增加

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