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欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成,每个轨道平面上有10颗卫星,从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做半径为r的匀速圆周运动,某时刻10颗卫星所在位置如图所示,相邻卫星之间的距离相等,卫星1和卫星3分别位于A、B两位置,卫星按顺时针运行.地球表面重力加速度为g,地球的半径为R.求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间.
分析:该题考查万有引力定律的一般应用,由万有引力定律提供运动的向心力,又地球的表面上:g=G
G
R2
,代人即可求出卫星的周期;A到B是两个间隔,即
2
10
T.
解答:解:设地球质量为M,卫星质量为m,每颗卫星的运行周期为T,万有引力常量为G,由万有引力定律和牛顿定律有
GMm
r2
=mr(
T
)2

地球表面重力加速度为g=G
G
R2

联立①②式可得T=
R
r3
g

卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间为:t=
2
10
T

联立③④式可得t=
5R
r3
g

答:卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间
5R
r3
g
点评:该题考查万有引力定律的一般应用,写出万有引力定律提供运动的向心力的公式,和黄金代换公式即可正确解答.属于简单题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成,每个轨道平面上等间距部署10颗卫星,从而实现高精度的导航定位,现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动,一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布(如图)所示.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,不计卫星间的相互作用力.则以下判断中错误的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?宿迁模拟)欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成,每个轨道平面上等间距部署10颗卫星,从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径为r,一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示.其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则以下判断中正确的是(  )

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欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成,每个轨道平面上等间距部署10颗卫星,从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径为r,一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示.其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则以下判断中正确的是(  )

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