Question

两个氘核聚变产生一个中子和氦核（氦的同位素）．已知氘核的质量m_D=2.01360u，氦核的质量m_He=3.0150u，中子的质量m_n=1.0087u．
（1）写出聚变方程并计算释放的核能．
（2）若反应前两个氘核的动能为0.35MeV．它们正面对撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转化为动能，则产生的氦核和中子的动能各为多大？

Answer 1

分析：（1）要写出核反应方程，必须知道生成物是什么，所以可以根据核反应过程遵循质量数守恒和核电荷数守恒求出新核的质量数、核电荷数从而确定新核，并最终写出核反应方程式．要计算计算释放的核能，就必须知道核反应亏损的质量，根据爱因斯坦质能方程△E=△mC²即可求出核反应释放的能量．
（2）根据动量守恒定律及能力守恒定律即可求解．

解答：解：（1）聚变的核反应方程：2₁²H→₂³He+₀¹n
核反应过程中的质量亏损为△m=2m_D-（m_He+m_n）=0.0035u
释放的核能为△E=△mc²=0.0035uc²=3.26MeV                
（2）对撞过程动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为0．即：
0=m_Hev_He+m_nv_n，
反应前后总能量守恒，得：

1

2

mHevHe2+

1

2

mnvn2=△E+2Ek0，
解得：E_kHe=0.99MeV，E_kn=2.97MeV．                                     
答：（1）聚变的核反应方程：2₁²H→₂³He+₀¹n，释放的核能为3.26MeV；   
    （2）产生的氦核的动能为0.99MeV，中子的动能为2.97MeV．

点评：只要对近代原子物理有所了解即可，需要深入理解的东西不是太多．所以要多读教材，适量做些中低档题目即可．