Question

12．一个倾斜角为θ=37°的倾斜面固定在水平面上，一个小球从斜面顶端以v₀=4m/s的速度水平抛出恰好落在斜面底端，如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 斜面的高度为0.45m
• B． 斜面的高度为1.8m
• C． 若以小于4m/s的速度从顶端抛出，则小球的平抛运动的时间减小
• D． 若以大于4m/s的速度从顶端抛出，则小球的平抛运动的时间增大

Answer 1

分析 小球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答 解：A、小球做平抛运动，竖直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，水平方向有x=v₀t
根据几何关系得：tan37$°=\frac{h}{x}$
解得：h=1.8m，故A错误，B正确；
C、若以小于4m/s的速度从顶端抛出，则小球会落到斜面上，下落的高度减小，则小球运动的时间会减小，故C正确；
D、若以大于4m/s的速度从顶端抛出，则小球会落到水平面上，下落的高度不变，则运动的时间不变，故D错误．
故选：BC

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．