Question

物体以E_k=100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，则物体滑到斜面顶端时的机械能为

60J

．（取斜面底端为零势面）

Answer 1

分析：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，根据功能关系列式可解．

解答：解：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=32J     
解得f=

2

3

mgsinθ．
当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，所以当物体到达最高点时动能减少了100J，机械能减少了40J，
所以物体滑到斜面顶端时的机械能为100-40=60J
故答案为：60J

点评：功能关系有多种表现形式：
合力的功（总功）等于动能增加量；
重力做功等于重力势能的减小量；
除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．